右指针指向大于其首要字的子树,       3.非叶子结点的左指针指向小于其重点字的子树

原文: http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html

原文: http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html

二叉查找树

二叉查找树

       1.拥有非叶子结点至多颇具多个外甥(Left和Right);

       1.富有非叶子结点至多具有三个外孙子(Left和Right);

       2.独具结点存款和储蓄3个主要字;

       2.有所结点存款和储蓄一个第叁字;

       3.非纸牌结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其首要性字的子树;

       3.非纸牌结点的左指针指向小于其首要字的子树,右指针指向大于其重庆大学字的子树;

       如:

       如:

       

       

皇冠现金app 1

皇冠现金app 2

       二叉查找树的探寻,从根结点初阶,假诺查询的主要字与结点的显要字卓殊,那么就命中;

       二叉查找树的搜寻,从根结点开端,如若查询的重庆大学字与结点的重点字万分,那么就猜中;

不然,假如查询关键字比结点关键字小,就进来左外甥;假诺比结点关键字大,就进来

要不,借使查询关键字比结点关键字小,就进入左孙子;假使比结点关键字大,就进来

右外孙子;即便左孙子或右外孙子的指针为空,则告诉找不到相应的机要字;

皇冠现金app,右外甥;假若左孙子或右外甥的指针为空,则告诉找不到对应的首要性字;

       固然二叉查找树的装有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不离(平衡),那么二叉查找树

       若是二叉查找树的具有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持大致(平衡),那么二叉查找树

的搜索品质逼近二分查找;但它比一而再内部存款和储蓄器空间的二分查找的亮点是,改变二叉查找树结构

的探寻品质逼近二分查找;但它比接二连三内存空间的二分查找的亮点是,改变二叉查找树结构

(插入与删除结点)不须要活动大段的内部存款和储蓄器数据,甚至普通是常数开支;

(插入与删除结点)不须求活动大段的内部存款和储蓄器数据,甚至普通是常数开支;

       如:

       如:

      

      

皇冠现金app 3

皇冠现金app 4

   但二叉查找树在通过再三插入与删除后,有只怕造成区别的构造:

   但二叉查找树在通过再三安插与删除后,有可能导致不一样的组织:

皇冠现金app 5

皇冠现金app 6

   右侧也是多少个二叉查找树,但它的物色品质已经是线性的了;同样的第二字集合有大概引致差别的

   右侧也是一个二叉查找树,但它的搜寻质量已经是线性的了;同样的主要性字集合有可能引致不一样的

树结构索引;所以,使用二叉查找树还要考虑尽只怕让二叉查找树保持左图的结构,和幸免右图的构造,也就

树结构索引;所以,使用二叉查找树还要考虑尽只怕让二叉查找树保持左图的组织,和制止右图的布局,也就

是所谓的“平衡”难题;      

是所谓的“平衡”难题;      

       实际利用的二叉查找树都以在原二叉查找树的基本功上助长平衡算法,即“平衡二叉树”;怎么样保持二叉查找树

       实际利用的二叉查找树都是在原二叉查找树的底子上添加平衡算法,即“平衡二叉树”;如何保持二叉查找树

结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的严重性;平衡算法是一种在二叉查找树中插入和删除结点的

结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的显要;平衡算法是一种在二叉查找树中插入和删除结点的

策略;

策略;

 

 

 

 

B树

B树

       是一种多路搜索树(并不是二叉的):

       是一种多路搜索树(并不是二叉的):

       1.概念任意非叶子结点最七唯有M个外孙子;且M>2;

       1.定义任意非叶子结点最六唯有M个孙子;且M>2;

       2.根结点的孙子数为[2,
M];

       2.根结点的孙子数为[2,
M];

       3.除根结点以外的非叶子结点的幼子数为[M/2,
M];

       3.除根结点以外的非叶子结点的外孙子数为[M/2,
M];

       4.各样结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-3个基本点字;(至少1个重要字)

       4.每一个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-三个重点字;(至少二个根本字)

       5.非纸牌结点的重要性字个数=指向孙子的指针个数-1;

       5.非纸牌结点的基本点字个数=指向孙子的指针个数-1;

       6.非叶子结点的显要字:K[1], K[2], …,
K[M-1];且K[i] <
K[i+1];

       6.非叶子结点的第三字:K[1], K[2], …,
K[M-1];且K[i] <
K[i+1];

       7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …,
P[M];其中P[1]本着关键字小于K[1]的

       7.非叶子结点的指针:P[1], P[2], …,
P[M];其中P[1]本着关键字小于K[1]的

子树,P[M]针对关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]针对关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

子树,P[M]针对关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]针对关键字属于(K[i-1], K[i])的子树;

       8.全部叶子结点位于同一层;

       8.全数叶子结点位于同一层;

       如:(M=3)

       如:(M=3)

皇冠现金app 7

皇冠现金app 8

       B树的追寻,从根结点开首,对结点内的最首要字(有序)类别进行二分查找,要是

       B树的寻找,从根结点初阶,对结点内的要紧字(有序)种类进行二分查找,假使

命中则截止,不然进入查询关键字所属范围的幼子结点;重复,直到所对应的外孙子指针为

猜中则甘休,不然进入查询关键字所属范围的外孙子结点;重复,直到所对应的幼子指针为

空,或早已是纸牌结点;

空,或曾经是纸牌结点;

B树的性状:

B树的特点:

       1.第③字集合分布在整颗树中;

       1.重点字集合分布在整颗树中;

       2.其余一个人命关天字出现且只出现在一个结点中;

       2.其余三个重中之重字出现且只现出在三个结点中;

       3.寻觅有也许在非叶子结点截至;

       3.搜索有大概在非叶子结点截至;

       4.其搜索质量等价于在显要字全集内做二次二分查找;

       4.其招来品质等价于在重庆大学字全集内做3回二分查找;

       5.自动层次控制;

       5.自动层次控制;

       由于限制了除根结点以外的非叶子结点,至少含有M/一个外甥,确认保障了结点的至少

       由于限制了除根结点以外的非叶子结点,至少含有M/2个外孙子,确定保障了结点的起码

利用率,其最底搜索品质为:

利用率,其最底搜索质量为:

皇冠现金app 9

皇冠现金app 10

    

    

       当中,M为设定的非叶子结点最多子树个数,N为关键字总数;

       当中,M为设定的非叶子结点最多子树个数,N为关键字总数;

       所以B树的性质总是等价于二分查找(与M值非亲非故),也就一贯不B树平衡的题材;

       所以B树的性质总是等价于二分查找(与M值非亲非故),也就从未有过B树平衡的难题;

       由于M/2的限制,在插入结点时,如若结点已满,供给将结点区别为三个各占

       由于M/2的限制,在插入结点时,假使结点已满,须要将结点分歧为四个各占

M/2的结点;删除结点时,需将两个不足M/2的男士儿结点合并;

M/2的结点;删除结点时,需将多少个不足M/2的男人结点合并;

 

 

 

 

B+树

B+树

       B+树是B树的变体,也是一种多路寻找树:

       B+树是B树的变体,也是一种多路寻找树:

       1.其定义基本与B树同,除了:

       1.其定义基本与B树同,除了:

       2.非叶子结点的子树指针与重庆大学字个数相同;

       2.非纸牌结点的子树指针与首要字个数一模一样;

       3.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i],
K[i+1])的子树

       3.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i],
K[i+1])的子树

(B树是开区间);

(B树是开区间);

       5.为拥有叶子结点扩充一个链指针;

       5.为具有叶子结点扩张一个链指针;

       6.全体关键字都在叶子结点出现;

       6.全数关键字都在叶子结点出现;

       如:(M=3)

       如:(M=3)

皇冠现金app 11

皇冠现金app 12

   B+的搜索与B树也基本相同,差异是B+树唯有达到叶子结点才命中(B树可以在

   B+的探寻与B树也基本相同,差异是B+树唯有达到叶子结点才命中(B树能够在

非叶子结点命中),其属性也等价于在重庆大学字全集做一回二分查找;

非叶子结点命中),其属性也等价于在事关重庆大学字全集做二遍二分查找;

       B+的特性:

       B+的特性:

       1.具备重庆大学字都冒出在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字刚刚

       1.有重视点字都冒出在叶子结点的链表中(稠密索引),且链表中的关键字刚刚

是平稳的;

是不变的;

       2.不容许在非叶子结点命中;

       2.不容许在非叶子结点命中;

       3.非叶子结点也就是是纸牌结点的目录(稀疏索引),叶子结点也便是是存款和储蓄

       3.非叶子结点约等于是纸牌结点的目录(稀疏索引),叶子结点相当于是存款和储蓄

(关键字)数据的数据层;

(关键字)数据的数据层;

       4.更适合文件索引系统;

       4.更合乎文件索引系统;

  

  

B*树

B*树

       是B+树的变体,在B+树的非根和非叶子结点再充实指向兄弟的指针;

       是B+树的变体,在B+树的非根和非叶子结点再追加指向兄弟的指针;

皇冠现金app 13

皇冠现金app 14

   B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M,即块的最低使用率为2/3

   B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M,即块的最低使用率为2/3

(代替B+树的1/2);

(代替B+树的1/2);

       B+树的崩溃:当二个结点满时,分配三个新的结点,并将原结点中一半的数据

       B+树的崩溃:当三个结点满时,分配贰个新的结点,并将原结点中3/6的数额

复制到新结点,最终在父结点中扩大新结点的指针;B+树的差别只影响原结点和父

复制到新结点,最终在父结点中追加新结点的指针;B+树的区别只影响原结点和父

结点,而不会潜移默化兄弟结点,所以它不必要指向兄弟的指针;

结点,而不会潜移默化兄弟结点,所以它不需求指向兄弟的指针;

       B*树的分崩离析:当2个结点满时,假使它的下一个兄弟结点未满,那么将有个别

       B*树的分化:当叁个结点满时,假如它的下贰个弟兄结点未满,那么将某个

数量移到兄弟结点中,再在原结点插加入关贸总协定协会键字,最终修改父结点中兄弟结点的基本点字

数码移到兄弟结点中,再在原结点插加入关贸总协定组织键字,最终修改父结点中兄弟结点的重要字

(因为兄弟结点的重庆大学字范围变更了);假若兄弟也满了,则在原结点与手足结点之

(因为兄弟结点的最首要字范围变更了);如若兄弟也满了,则在原结点与兄弟结点之

间扩充新结点,并各复制百分之三十三的数码到新结点,最终在父结点扩大新结点的指针;

间扩展新结点,并各复制叁分之一的数量到新结点,最终在父结点扩张新结点的指针;

       所以,B*树分配新结点的票房价值比B+树要低,空间使用率更高;

       所以,B*树分配新结点的可能率比B+树要低,空间使用率更高;

  

  

小结

小结

       二叉查找树:二叉树,种种结点只存款和储蓄一个要害字,等于则命中,小于走左结点,大于

       二叉查找树:二叉树,各类结点只存款和储蓄三个生死攸关字,等于则命中,小于走左结点,大于

走右结点;

走右结点;

       B树:多路搜索树,每一种结点存款和储蓄M/2到M个关键字,非叶子结点存款和储蓄指向首要

       B树:多路搜索树,种种结点存款和储蓄M/2到M个关键字,非叶子结点存储指向首要

字范围的子结点;

字范围的子结点;

       全体重点字在整颗树中出现,且只现身2遍,非叶子结点能够命中;

       全数重要字在整颗树中出现,且只现出贰回,非叶子结点能够命中;

       B+树:在B树基础上,为叶子结点扩充链表指针,全部首要字都在叶子结点

       B+树:在B树基础上,为叶子结点扩展链表指针,全数重庆大学字都在叶子结点

中冒出,非叶子结点作为叶子结点的目录;B+树总是到叶子结点才命中;

中出现,非叶子结点作为叶子结点的目录;B+树总是到叶子结点才命中;

       B*树:在B+树基础上,为非叶子结点也大增链表指针,将结点的最低利用率

       B*树:在B+树基础上,为非叶子结点也平添链表指针,将结点的最低利用率

从1/2提高到2/3;

从1/2提高到2/3;

===============注释==============

===============注释==============

在意没有何叫B-树的事物,是翻译难点造成的,B-Tree
被翻译成B-树,其实应该叫B树

只顾没有何叫B-树的事物,是翻译难题造成的,B-Tree
被翻译成B-树,其实应该叫B树

相关文章